Nghệ thuật ẩn dụ của NTK Escher

Thứ 4, 11/02/2015
5142

“Các quy luật toán học không phải là phát minh hay sáng tạo của con người. Chúng đơn giản là vốn có, chúng tồn tại hoàn toàn độc lập với trí tuệ của con người. Điều lớn nhất mà một người thông minh có thể làm được là tìm ra và ghi chép lại chúng“ - M.C.Escher

MC-Escher-1

 

 

Tiểu sử

 

Tên đầy đủ :  Maurits Cornelis Escher.

Năm sinh: 1898 tại Leeuwarden, Hà Lan.

 

Gia đình định cho ông theo nghề kiến trúc của cha, nhưng do bị điểm kém ở trường và lại có thiên hướng vẽ và thiết kế, cuối cùng ông theo con đường đồ họa. Ông  đã lớn lên cùng với 4 người anh ở Arnhem. Mặc dù ba người anh của Escher đều theo đuổi khoa học hoặc kỹ thuật, nhưng hồi ấy Escher lại tỏ ra là một sinh viên kém toán. Với sự động viên của thầy giáo nghệ thuật ở trường trung học, Escher đã trở nên ham thích nghệ thuật đồ họa.

 

Năm 1919, Escher vào trường Kiến trúc và Nghệ thuật Trang trí ở Haarlem, với dự định theo học kiến trúc. Nhưng khi đưa tác phẩm của mình cho giảng viên De Mesquita, Escher đã được mời theo học nghệ thuật. De Mesquita đã có một ảnh hưởng sâu sắc đối với Escher, cả trên phương diện một thầy giáo, cả trên phương diện một người bạn cũng như một người đồng nghiệp.

    
Sau khi học xong ở Haarlem, Escher định cư ở Rome và đã thực hiện rất nhiều bức phác họa ở miền Nam Italy. Ông có thể nhìn ra được những hiệu ứng thị thị giác đầy ấn tượng từ những chi tiết kiến trúc thông thường của các công trình tưởng niệm. Đó là ánh sáng và bóng tối trong ngôi làng nhỏ đầy những bậc cầu thang, là những ngôi nhà san sát nhau bám dần lên sườn núi rồi lại trườn xuống phía thung lũng xa xa. Và tương phản với viễn cảnh đó là một cận cảnh với những chi tiết nhỏ bé của tự nhiên hiện lên thật rõ ràng như thể được nhìn qua một thấu kính phóng đại. Trong xưởng vẽ của mình, Escher đã chuyển những bản phác thảo này thành những bức tranh khắc gỗ và tranh in đá tuyệt đẹp.

 

MC-Escher-2

 

Tháp Babel - Tác phẩm chạm gỗ 1928

 

Năm 1935, vì tình hình chính trị trở nên ngày càng xấu đi, Escher đã cùng với vợ và hai con vĩnh viễn dời khỏi Italy. Sau hai năm ở Thụy Sỹ và ba năm ở Uccle, gần Brussels, họ định cư hẳn ở Baarn, Hà Lan. Ba năm cũng đủ để đem lại sự thay đổi bất ngờ trong tác phẩm của Escher. Hầu hết những tác phẩm ra đời trong giai đoạn này đều không xuất phát từ quan sát bằng mắt mà là từ sự tưởng tượng. Escher đã đi tìm kiếm sự diễn tả thị giác cho các khái niệm và đem lại sự biểu đạt sinh động cho những cảm nhận mơ hồ của con người. Khi làm như vậy, ông đã tìm thấy chính mình trong một thế giới bị chi phối bởi toán học.

 

Mãi đến thập niên 50 của thế kỷ 20, tác phẩm của ông hầu như vẫn chưa được biết tới. Cho tới năm 1956, ông xuất hiện trên tạp chí Time sau cuộc triển lãm quan trọng đầu tiên và bắt đầu trở nên nổi tiếng thế giới. Điều phi thường trong các bức tranh của ông là sự hình tượng hóa các nguyên lý và ý tưởng toán học, điều rất khó giải thích đối với một họa sỹ chỉ học toán cho tới hết trung học. 

 

Càng sáng tác, ông càng lấy cảm hứng từ những ý tưởng toán học mà ông đọc được trong khi trực tiếp làm các cấu trúc trong mặt phẳng và hình học xạ ảnh, để rồi cuối cùng nắm bắt được thực chất của các hình học phi Ơclít như ta sẽ thấy dưới đầy. Ông cũng say mê những nghịch lý và hình thể ìbất khả” (không thể có được) và sử dụng một ý tưởng của Roger Penrose để phát triển nhiều tác phẩm xuất sắc. Sáng tạo của Escher bao hàm các lĩnh vực: hình thể của không gian, lôgic của không gian và tự qui chiếu và thông tin.

 

MC-Escher-5

 

Kỵ binh -1946

 

Nhiều tác phẩm của Escher đã trở thành những ý tưởng quan trọng cho nghiên cứu của các nhà toán học và tinh thể học trong lĩnh vực đối xứng màu. Năm 1954, triển lãm của ông đã được liên kết với hoạt động của Hội đồng Quốc tế của các nhà toán học ở Ansterdam. Cuốn sách đầu tiên của Escher (Tác phẩm Đồ họa của M.C.Escher) xuất bản năm 1959 đã gây được tiếng vang lớn trong giới toán học. Escher đã viết rằng nguồn động lực thúc đẩy ông chính là "niềm say mê sâu sắc đối với các định luật hình học của tự nhiên xung quanh chúng ta". Diễn tả các ý tưởng của mình qua các tác phẩm đồ họa, ông đã tạo ra những ẩn dụ thị giác đầy lôi cuốn cho những quy luật sâu sắc của khoa học.

 

Sau khi hoàn thành một số bức vẽ mà trong đó các hình họa thu nhỏ kích thước một cách vô hạn khi chúng tiến đến một điểm mất hút ở trung tâm (xem bức Xoáy nước), Escher đã tìm ra một cách để biểu đạt sự rút gọn lũy tiến theo chiều ngược nhau. Ông muốn các hình vẽ được lặp lại mãi mãi và luôn luôn tiệm cận nhưng không bao giờ đạt tới đường biên.

 

Năm 1957, nhà toán học H.S.M. Coxeter đã gửi cho Escher một bản sao bài báo mà trong đó ông đã minh họa sự đối xứng hai chiều bằng một số bức vẽ của Escher. Cũng từ bài báo này mà Escher đã bất ngờ tìm thấy chính xác những gì mà ông đã tìm kiếm, đó là một kiểu hình họa hyperbolic của những tam giác. Từ việc nghiên cứu kỹ lưỡng hình họa này, Escher đã nhận ra được những quy tắc để cho những cung tròn cắt một đường tròn ở những góc vuông. Trong ba năm sau đó, ông đã thực hiện bốn bức họa khác nhau dựa trên những quy tắc này, trong đó bức Giới hạn Đường tròn IV  là bức cuối cùng.

 

 MC-Escher-7

 

Giới hạn Đường tròn IV -1960

 

 

MC-Escher-4

 

Thác nước - 1961

 

Bốn năm sau, Escher lại tìm ra lời giải cho bài toán về sự vô hạn trong một hình chữ nhật. Thuật toán đệ quy của ông - áp dụng một cách lặp đi lặp lại một tập hợp các hướng cho một vật thể- là kết quả của một mẫu hình tự tương đồng, mà trong đó mỗi phần tử được liên hệ với một phần tử khác bằng sự thay đổi tỷ lệ. Escher đã gửi cho Coxeter một bản phác thảo dựa trên nguyên tắc này và viết: "Tôi e rằng chủ đề này sẽ không được thú vị cho lắm khi được nhìn từ quan điểm toán học của ông, bởi vì nó thực sự đơn giản như một sự lấp đầy mặt phẳng. Tuy nhiên, sẽ rất đau đầu để tìm ra một phương pháp thỏa đáng nhằm nắm bắt được chủ đề theo một cách đơn giản nhất có thể".

 

Thật thú vị là các mẫu hình tự tương đồng đem lại cho chúng ta những ví dụ về các hình họa có kích thước phân đoạn nhỏ bé, một sự mơ hồ mà Escher rất yêu thích. Vào năm 1965, ông đã thú nhận: "Tôi không thể tránh được việc cười vào tất cả những sự tất định của chúng ta. Chẳng hạn như, thật đáng buồn cười khi nhầm lẫn giữa hai chiều và ba chiều, giữa mặt phẳng và không gian..." Escher rất thích tạo ra sự nhầm lẫn các chiều, như trong bức Ngày và Đêm, một cánh đồng hai chiều bỗng biến hóa một cách bí ẩn thành những con ngỗng ba chiều. Ông cũng thích chỉ ra những mơ hồ và những mẫu thuẫn cố hữu trong thực tiễn khoa học thường ngày.

 

 MC-Escher-4

 

Những con rắn -  Tác phẩm chạm gỗ 1969

 

Trong giai đoạn cuối đời (Escher mất năm 1972), Escher đã viết: "Trên tất cả, tôi cảm thấy hạnh phúc và may mắn khi được trao đổi ý tưởng với các nhà toán học. Họ thường xuyên đem lại cho tôi những ý tưởng mới, và đôi khi có cả một sự tương tác qua lại giữa chúng tôi. Họ thật là vui tính, đúng là những quý ông quý bà thông thái!". 

 

Ông sống suốt đời tại châu Âu và mất ở Hilversum, Hà Lan vào năm 1972.

 

 

Nghệ thuật ẩn dụ của Escher

 

Maurits Cornelis Escher là một họa sỹ có năng lực đặc biệt về sự tưởng tượng toán học. Trong suốt cuộc đời của mình, ông luôn tự cho rằng mình "tuyệt đối ngây thơ trong việc tìm hiểu các môn khoa học chính xác". Thậm chí khi còn là một đứa trẻ, Escher đã mê mẩn với tính trật tự và sự đối xứng.

 

Escher có rất nhiều các tác phẩm để đời. Có thể kể tới Metamorphosis (Biến hình) mà bạn sẽ được chiêm ngưỡng dưới đây:

 

MC-Escher-3

 

Metamorphosis- Tác phẩm chạm gỗ 1937

 

Càng sáng tác, ông càng lấy cảm hứng từ những ý tưởng toán học mà ông đọc được trong khi trực tiếp làm các cấu trúc trong mặt phẳng và hình học xạ ảnh, để rồi cuối cùng nắm bắt được thực chất của các hình học phi Ơclít như ta sẽ thấy dưới đầy. Ông cũng say mê những nghịch lý và hình thể bất khả” (không thể có được) và sử dụng một ý tưởng của Roger Penrose để phát triển nhiều tác phẩm xuất sắc. Sáng tạo của Escher bao hàm các lĩnh vực: hình thể của không gian, lôgic của không gian và tự qui chiếu và thông tin.

 
Escher đã rất say mê và gần như bị ám ảnh bởi khái niệm về "sự phân chia đều đặn của một mặt phẳng". Trong suốt cuộc đời mình, ông đã thực hiện hơn 150 bức vẽ màu cực kỳ tài tình với những sinh thể lấp đầy mặt phẳng bằng các bản sao của chúng. Những bức vẽ này minh họa một cách phong phú nhiều dạng đối xứng khác nhau. Nhưng với Escher, việc phân chia mặt phẳng cũng là một cách thức để thâu tóm lấy sự vô hạn. Mặc dù, việc nhân bản những con bướm về nguyên tắc có thể được tiếp tục một cách vô hạn (điều này đem lại cảm nhận về sự vô hạn), nhưng Escher đã cố gắng chứa đựng sự vô hạn trong những ranh giới hữu hạn của một tờ giấy.

 

"Bất cứ ai khi rơi vào sự vô hạn, cả về không gian lẫn thời gian, càng lúc càng chìm ngập trong nó mà không thể dừng lại, thì đều cần những điểm cố định để làm mốc, nếu không thì chuyển động của anh ta sẽ không thể phân biệt được so với sự đứng yên", Escher viết. "Anh ta phải chọn ra từ vũ trụ của mình những phần tử có độ dài nhất định, xếp chung vào các ô, và để cho chúng lặp lại nhau trong một chuỗi dài bất tận".

 

HÌNH THỂ CỦA KHÔNG GIAN


Trong những tác phẩm quan trọng nhất của Escher xét từ góc độ toán học, có những tác phẩm đề cập đến thực chất của bản thân không gian.

 
MC-Escher-8


Giới hạn vòng tròn III -1958

 


MC-Escher-9

 

Dải Môbius II - 1963

 


MC-Escher-10


Phòng triển lãm - 1956

 

Mọi tác phẩm của Escher đều đáng cho ta ngắm kỹ, nhưng bức này càng đáng ngắm kỹ hơn. Bằng cách nào đó, Escher đã cuộn không gian vào trong chính nó, để cho chàng thành niên vừa ở trong tranh vừa ở ngoài tranh cùng một lúc. Bí mật của việc này được vén lên phần nào nếu ta xem những phác thảo của họa sĩ trong quá trình làm việc. Chú ý rằng tỉ lệ những đường kẻ tăng lên liên tục theo chiều kim đồng hồ. Và hãy chú ý đặc biệt đến cái lỗ ở tâm điểm. Một nhà toán học sẽ gọi đây là một điểm kỳ dị (singularity), nơi mà cơ cấu của không gian không còn giữ được nguyên vẹn. Chẳng có cách nào dệt cái không gian kỳ quái này thành một toàn thể liền mạch, nhưng Escher, thay vì cố che đậy điều đó bằng cách này cách nọ, đã ghi đậm dấu ấn tên mình vào ngay chính giữa không gian đó.

 

LÔGIC CỦA KHÔNG GIAN



Dùng chữ "lôgic” của không gian để nói về những quan hệ không gian giữa các vật thể vật lý, những quan hệ thiết yếu mà nếu bị vi phạm sẽ dẫn đến những nghịch lý thị giác, đôi khi gọi là ảo giác quang học. Mọi họa sĩ đều quan tâm đến lôgic của không gian, và nhiều người đã sử dụng những quy tắc của nó một cách hoàn toàn có dụng ý.


Một trong những quan tâm chủ chốt của Escher là luật viễn cận. Trong mọi bức vẽ viễn cận, các điểm ảo được lựa chọn nhằm miêu tả cho người xem (các) điểm nằm ở vô cực. Chính việc nghiên cứu luật viễn cận và các ìđiểm ở vô cực” của Alberti, Desargues và những người khác trong thời Phục hưng đã dẫn trực tiếp đến lĩnh vực hình ánh xạ (đúng ra là hình học xạ ảnh, nguyên văn là projective geometry ) ngày nay.

 

MC-Escher-11

 

Cao và Thấp 1947


Bằng cách đưa ra những điểm ảo khác thường và buộc các yếu tố trong một bố cục phải tuân theo chúng, Escher có thể tạo nên những cảnh mà trong đó hướng trên/dưới” và trái/phải” của các yếu tố trong đó hoán vị cho nhau tùy theo hướng nhìn của người xem. Trong tác phẩm Cao và Thấp”, họa sĩ đặt năm điểm ảo: trên trái và trên phải, dưới trái và dưới phải, chính giữa. Kết quả là trong nửa dưới của bố cục người xem nhìn lên, nhưng trong nửa trên của bố cục, người xem lại nhìn xuống. Để nhấn mạnh thêm điều ông đã đạt được, Escher cho hai nửa trên và nửa dưới mô tả cùng một bố cục.

Một loại tranh vẽ bất khả” khác dựa vào việc bộ não của chúng ta có đặc tính bất di bất dịch đòi phải có những đầu mối thị giác mới xây dựng được một vật thể ba chiều từ một hình tượng hai chiều. Escher đã tạo ra nhiều tác phẩm về loại này.


Một trong những tác phẩm lý thú nhất dựa trên ý tưởng của nhà toán học Roger Penrose – cái tam giác bất khả (không thể có). Trong bức tranh in đá Thác nước” này, tác giả kết hợp hai tam giác Penrose thành một hình thể bất khả. Ta thấy ngay lập tức một lý do vì sao lôgic không gian phải loại trừ một cấu trúc như vậy: thác nước là một hệ khép kín, thế mà nó làm quay cối xay liên tục giống như một cái máy vĩnh cửu, do đó vi phạm định luật bảo toàn năng lượng (lưu ý những khối lập phương và khối tám mặt giao nhau trên các ngọn tháp).

 

TỰ QUY CHIẾU VÀ THÔNG TIN



Quan hệ giữa tác phẩm của Escher với các lĩnh vực khoa học thông tin và trí tuệ nhân tạo thường bị xem nhẹ trong nhiều nghiên cứu gần đây, nhưng cuốn sách Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid” của Douglas R. Hofstafter (đoạt giải Pulitzer năm 1980) đã buộc người ta nhìn nhận lại tầm quan trọng của tác phẩm Escher đối với lĩnh vực này.

 
MC-Escher-12

 

Những bàn tay vẽ -1948


Trong bức "Những bàn tay vẽ”, sự tự quy chiếu là trực tiếp và thuộc nhận thức; hai bàn tay tự vẽ chính mình cũng hệt như ý thức tự xem xét và tự dựng nên mình, một cách bí ẩn, trong đó cái ngã và cái ngã tự quy chiếu không tách rời nhau và đồng đẳng với nhau. Mặt khác, trong Cá và Vây”, sự tự quy chiếu mang tính chức năng nhiều hơn; có lẽ đúng hơn nên gọi là ìtự tương đồng” (self-resemblance). Bằng cách này, bức tranh mô tả không chỉ cá mà mọi loài hữu cơ, bởi lẽ mặc dù chúng ta không được tạo thành từ những bản sao nhỏ của chính chúng ta – ít nhất về mặt vật lý, nhưng, theo lý thuyết thông tin, chúng ta được tạo thành chính bằng cách như thế, bởi mỗi tế bào của cơ thể ta đều mang đầy đủ thông tin dưới dạng DNA mô tả toàn bộ sinh vật.

 

MC-Escher-13

 

Ba khối cầu II -1946

 

Ở cấp độ sâu hơn, ta có thể gặp tự quy chiếu trong cách những thế giới nhận thức của chúng ta phản ánh và giao thoa với nhau. Mỗi chúng ta giống như một nhân vật trong một cuốn sách đang đọc câu chuyện của chính mình, hoặc như bức tranh một chiếc gương đang phản chiếu khung cảnh của chính nó. Nhiều tác phẩm của Escher đưa ra chủ đề những thế giới giao thoa với nhau này, song ở đây ta chỉ xét một trong nhiều ví dụ. Như thường thấy trong cách tác giả xử lý ý tưởng này, bức Ba khối cầu II” sử dụng đặc tính phản chiếu của một tấm gương cầu. Ở đây, như Hofstadter nhận xét, mỗi bộ phận của thế giới dường như đều chứ đựng và được chứa đựng trong mỗi bộ phận khác...”. Các khối cầu phản chiếu lẫn nhau, phản chiếu họa sĩ, căn phòng nơi ông vẽ, cả tờ giấy trên đó ông vẽ các khối cầu này.